mi fecha de nacimiento
07/08/1991
99871100
-00117899
99753201=36 =3+6=9
31/01/1991
99311100
- 00111399
99199701=45=4+5=9
EJEMPLO 2
24/10/1988
98842110
-01124889
97717221=27= 2+7= 9
EJEMPLO 3
18/02/1998
998821100
-001128899
997692201=45=4+5=9
Aplicando la aritmetica:
se dice que:
Todo número puede expresarse como suma de potencias de 10, (5435 = 5 * 10^3 + 4 * 10^2 + 3 * 10^1 + 5 * 10^0).
Como 10 = 1 (mod 9), en módulo 9 todo número es igual a la suma de sus dígitos.
Por lo tanto, si multiplicamos un número por 9, la suma de sus dígitos nos tiene que dar múltiplo de 9 (no necesariamente 9).
De aqui viene lo de las regla del 3 esa que estudíabamos para ver si un número era divisible por 3.
De ahí la propiedad de que si cogemos un número cualquiera, permutamos sus cifras (en cualquier orden, no solo al revés) y los restamos el uno del otro, nos tiene que quedar un número mútiplo de 9.
Por ejemplo permutamos así, 5435 - 5534 = ((5+4+3+5) - (5+5+3+4))= 0 (mod 9).
Y un número que es cero módulo nueve, es divisible por nueve o igual a cero.
a esto se puede decir q el numero se considera exacto.
